已知在2011個(gè)互不相等的有理數(shù)中，每2009個(gè)數(shù)的和都是分母為4022的既約真分?jǐn)?shù)，求這2011個(gè)有理數(shù)的和。

設(shè)2010個(gè)互不相等的有理數(shù)分別為x，x，…，x，不妨設(shè)

                               ①

                               ②

                               ③

                                

                                                             

①+②+③+…+ 2010  ，得

2009（x + x+…+ x）=

=[]=（20112011-2011）

=2011（2011-1）=1005

∴x + x+…+ x=

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已知在2011個(gè)互不相等的有理數(shù)中，每2009個(gè)數(shù)的和都是分母為4022的既約真分?jǐn)?shù)，求這2011個(gè)有理數(shù)的和．

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