Question

（2010•安順）在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若將△OAB繞O點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，B點(diǎn)到達(dá)B′點(diǎn)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可知∠AOB=30°，因此旋轉(zhuǎn)后OA在y軸上．如圖所示．作B′C′⊥y軸于C′點(diǎn)，運(yùn)用三角函數(shù)求出B′C′、OC′的長(zhǎng)度即可確定B′的坐標(biāo)．
解答：解：將△OAB繞O點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，位置如圖所示，
作B′C′⊥y軸于C′點(diǎn)，
∵A的坐標(biāo)為，
∴OB=，AB=1，∠AOB=30°，
∴OB′=，∠B′OC′=30°，
∴B′C′=，OC′=，
∴B′（，）．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度60°，通過(guò)畫(huà)圖計(jì)算得B′坐標(biāo)．