Question

15、如圖，已知：線段AB=CD，AB與DC相交于O，∠AOC=60°．求證：AC+BD≥AB．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊，及平移的基本性質(zhì)可得．

解答：
解：把CD沿CA方向、距離為AC長(zhǎng)度平移到AE，
連接BE、DE，如圖，
則AC=ED，AE∥CD，
△ABE為等邊三角形，
AB=EB，△DBE中，
ED+BD≥EB，則有AC+BD≥AB．
即結(jié)論得證．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系及平移的性質(zhì)，注意掌握三角形的三邊關(guān)系；平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮�(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．