如圖是反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象在第一象限的部分曲線，P為曲線上任意一點，PM垂直x軸于點M，求△OPM的面積（用k的代數(shù)式表示）．

解：設點P的坐標為（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函數(shù)的圖象，
∴k=xy，
∴△OPM的面積=xy=k．
分析：設出點P的坐標，△OPM的面積等于點P的橫縱坐標的積的一半，把相關數(shù)值代入即可．
點評：考查反比例函數(shù)中的k的意義，用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象的一支．
（1）求m的取值范圍，并在圖中畫出另一支的圖象；
（2）若m=-1，P（a，3）是雙曲線上點，PH⊥y軸于H，將線段OP向右平移3PH的長度至O′P′，此時P的對應點P′恰好在另一條雙曲線數(shù)學公式的圖象上，則平移中線段OP掃過的面積為______，k=______．（直接填寫答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學九年級上1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖是反比例函數(shù)的圖象在第一象限的部分曲線，P為曲線上任意一點，PM垂直x軸于點M，求△OPM的面積（用k的代數(shù)式表示）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）在圖象上取一點P，分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為Q、R，四邊形PQOR的面積為3，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（63）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：填空題

如圖是反比例函數(shù)的圖象，那么實數(shù)m的取值范圍是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（35）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：填空題

如圖是反比例函數(shù)的圖象，則k與0的大小關系是    ．

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