如圖①所示,已知、為直線上兩點,點為直線上方一動點,連接、,分別以、為邊向外作正方形和正方形,過點作于點,過點作于點.

   (1)如圖②,當點恰好在直線上時(此時與重合),試說明；

(2)在圖①中,當、兩點都在直線的上方時,試探求三條線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；

(3)如圖③,當點在直線的下方時,請直接寫出三條線段、、之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)

解：（1）在正方形中,∵， ，

∴ ………………………………………………………………1分

   又∵, ∴,∴,

∴  ……………………………………………………………………2分

又∵四邊形為正方形,∴,∴……3分

在與中,,

∴≌,∴………………4分

（2） ……………………………5分

過點作，垂足為，

由（1）知：≌，≌……………………………………6分

∴,,∴ ………………………8分

  （3）  …………………………………………………………………10分

(說明:其它解法,仿此得分)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下二題任選一題作答：（只列式不計算）
①如圖1，已知AB=BC=CD，O為DE的中點，且CO=6cm，AE=14cm，求AB的長．
②如圖2所示，已知AC為一條直線，O為直線AC上一點，且∠DOB=
1
6
∠AOB，∠BOE=
2
3
∠BOC，∠DOB與∠BOE互余，求∠AOB和∠BOC．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABD和△AEC中，AC=AD，∠CAD=∠BAE，AB=AE
（1）如圖1，試說明：△ABD≌△AEC；
（2）如圖1，若∠CAD=35°，∠E=56°，∠D=40°，
①試求：∠EOB的度數(shù)；
②將△AEC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），問當α為多少度時，直線CE分別與△ABD的三邊所在的直線垂直？（請直接寫出答案）．
（3）如圖2將△AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到△ABD，并使點D，E，A三點在同一條直線上，若AD=2AB，連接CD，若△CDE的面積為6cm2，你能求出四邊形ABDC的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　初三數(shù)學　華東師大(新課標2001/3年初審) 華東師大版 題型：013

如圖(1)所示，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD＝BC，將此紙片沿AD剪開，得到兩個三角形(如圖(2))，若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個數(shù)是

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以下二題任選一題作答：（只列式不計算）
①如圖1，已知AB=BC=CD，O為DE的中點，且CO=6cm，AE=14cm，求AB的長．
②如圖2所示，已知AC為一條直線，O為直線AC上一點，且數(shù)學公式，數(shù)學公式，∠DOB與∠BOE互余，求∠AOB和∠BOC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖9所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E．連接AC、OC、BC．

（1）求證：ACO=BCD．

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑．

 


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