已知：P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，求PA+PB+PC的最小值．

【答案】分析：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△BPC60度，可得△PBE為等邊三角形，若PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，求出AF的值即可．
解答：解：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△BPC60度，可得△PBE為等邊三角形．
即得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，
即如下圖：可得最小PA+PB+PC=AF．
BM=BF•cos30°=BC•cos30°=，
則AM=1+=，
∵AB=BF，∠ABF=150°
∴∠BAF=15°
既得AF==．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱-路線最短問題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，此題難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，D是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），以AD為一邊向右側(cè)作等邊△ADE，連接CE．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），求證：①EC=DB；②EC∥AB；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），②中的結(jié)精英家教網(wǎng)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)EC=2時(shí)，求△ABC與△ADE的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某劇院舞臺(tái)上的照明燈P射出的光線成“錐體”，其“錐體”面圖的“錐角”是60°．已知舞臺(tái)ABCD是邊長(zhǎng)為6m的正方形．要使燈光能照射到整個(gè)舞臺(tái)，則燈P的懸掛高度是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•株洲）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC的中線AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊的中點(diǎn)，則PC+PE的最小值是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從D點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)B、D不重合），過點(diǎn)E的直線MN平行于DC，交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，EF⊥AE于點(diǎn)E，交CB（或CB的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)F．
（1）如圖甲，線段EM與FN之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（2）點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)的過程中（圖甲、圖乙），四邊形AFNM的面積是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．

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