小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時(shí)，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點(diǎn)G；使斜邊DE與點(diǎn)A在同一條直線上．測得邊DF離地面的高度為1.4m，點(diǎn)D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF=30cm，EF=20cm，那么樹AB的高度等于    m．
【答案】分析：從實(shí)際問題中抽象出相似三角形后求解即可．
解答：解：根據(jù)題意得：DG=6m，
∵EF∥AG
∴△DEF∽△DAG
∴
即：
解得：AG=4
∴AB=AG+GB=AG+DC=4+1.4=5.4米，
故答案為：5.4．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出純數(shù)學(xué)問題，然后利用相似三角形求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)一模）小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時(shí)，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點(diǎn)G；使斜邊DE與點(diǎn)A在同一條直線上．測得邊DF離地面的高度為1.4m，點(diǎn)D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF=30cm，EF=20cm，那么樹AB的高度等于
5.4
5.4
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆上海市靜安楊浦等六區(qū)初三一模（期末）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時(shí)，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點(diǎn)G；使斜邊DE與點(diǎn)A在同一條直線上．測得邊DF離地面的高度等于1.4m，點(diǎn)D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么樹AB的高度等于      m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市靜安楊浦等六區(qū)初三一模（期末）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時(shí)，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點(diǎn)G；使斜邊DE與點(diǎn)A在同一條直線上．測得邊DF離地面的高度等于1.4m，點(diǎn)D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么樹AB的高度等于      m．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浦東新區(qū)一模 題型：填空題

小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時(shí)，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點(diǎn)G；使斜邊DE與點(diǎn)A在同一條直線上．測得邊DF離地面的高度為1.4m，點(diǎn)D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF=30cm，EF=20cm，那么樹AB的高度等于______m．
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