（2012•鄂爾多斯）如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個(gè)菱形．旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長的最小值是4，那么菱形周長的最大值是
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2
17
2
．
分析：作出圖形，確定當(dāng)兩矩形紙條有一條對(duì)角線互相重合時(shí)，菱形的周長最大，設(shè)菱形的邊長為x，表示出AB，然后利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算求出x，再根據(jù)菱形的四條邊都相等解答．
解答：解：如圖，菱形的周長最大，
設(shè)菱形的邊長AC=x，則AB=4-x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，
即x2=（4-x）2+12，
解得x=
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，
所以，菱形的最大周長=
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8
×4=
17
2
．
故答案為：
17
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，確定出菱形的周長最大時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=
4
x
上，且OA=4，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則△ABC的周長為
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6
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6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=
3
，OC=1．矩形OABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到矩形DFBE．點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，且點(diǎn)D恰好在y軸上，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象過E、B兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）在x軸上方是否存在點(diǎn)P，點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、A、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形OABC面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上？若存在，求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）有一串彩色的珠子，按白黃藍(lán)的順序重復(fù)排列，其中有一部分放在盒子里，如圖所示，則這串珠子被放在盒子里的顆數(shù)可能是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）如圖，海中有一小島P，在距小島24
3
海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處測得小島P位于北偏東45°，且A，P之間的距離為48海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（　　）

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