若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是 (　　)
A．矩形
B．菱形
C．對角線互相垂直的四邊形
D．對角線相等的四邊形
C
已知：如圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別AB、BC、CD、AD的中點，求證：四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形．

證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，根據(jù)三角形中位線定理得：
EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則∠α也隨之變化，兩條對角線長度也在發(fā)生改變．當∠α為_________度時，兩條對角線長度相等.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個多邊形的內(nèi)角是1440°，求這個多邊形的邊數(shù)是（   ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，則陰影部分的面積為_______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，則BC的長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB，交BC于點E，且EC＝3，則梯形ABCD的周長是(　　)
A．26B．25C．21D．20

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，BD⊥AB，AB＝12 cm，AC＝26 cm，求AD、BD、BC及CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個多邊形的內(nèi)角和為1 080°，則這個多邊形的邊數(shù)為  (　　)
A．8B．7 C．6D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在平行四邊形ABCD中,DE是∠ADC的平分線,F是AB的中點,AB=6,AD=4,則AE∶EF∶BE為 ( 　 　)
A．4∶1∶2B．4∶1∶3C．3∶1∶2D．5∶1∶2

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