如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng)．

 


證：（1）由□ABCD ，得AD=BC,AD∥BC.             ……2分

由BE=DF,得AF=CE, ∴AF=CE,AF∥CE.     ……3分

∴四邊形AECF是平行四邊形；           ……4分

      （2）由菱形AECF,得AE=EC，∴∠EAC=∠ACE.  ……5分

由∠BAC=90°，得∠BAE=∠B，∴AE=EB.   ……7分

∴BE=AE=EC， BE=5.                    ……8分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，已知E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD邊AD，AB上的兩點(diǎn)，則圖形中與△BEC的面積相等的三角形有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖：已知邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形紙片和邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（要求：用有刻度的三角板畫(huà)圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫(xiě)出一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式因式分解的式子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜賓）如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知C、D分別在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知M、N分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，且C是線段MB的中點(diǎn)，線段MN=6cm，則線段AM=
4
4
cm，BN=
2
2
cm．

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