如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為2，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，AC=CD，且∠COD=60°

(1)求大圓半徑的長．

(2)若大圓的弦AE與小圓切于點F，求AE的長．

答案：略
解析：

(1)；(2)

如圖所示，作OM⊥AB于M，連接OA、OF，

∵△OCD是等邊三角形，

∴．

在Rt△AOM中，，．

(2)在Rt△AOF中，

．

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

53、如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切于點E，求證：CD與小圓相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的精英家教網(wǎng)弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設(shè)大圓的半徑為x，CD的長為y：
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)BE與小圓相切時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切于點E，則CD與小圓
相切
相切
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·貴港）（本題滿分11分）

如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．

（1）求證：△AOB∽△BDC；

（2）設(shè)大圓的半徑為x，CD的長為y：

① 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

② 當(dāng)BE與小圓相切時，求x的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分11分）
如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．

（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設(shè)大圓的半徑為x，CD的長為y：
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)BE與小圓相切時，求x的值．

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