Question

合肥市某中學(xué)準(zhǔn)備為老師購買標(biāo)價(jià)為每件800元的校服，先去進(jìn)行市場調(diào)查，甲乙兩家服裝店采取的促銷方式分別為甲：買一套單價(jià)為780元，買兩套每套都為760元，以此類推，即每多買一件則所買各件單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每件440元；乙商店一律按原售價(jià)的75%促銷．某經(jīng)銷商需購買一批服裝：
（1）若此經(jīng)銷商需購買8件服裝，應(yīng)去哪家商店購買花費(fèi)較少？
（2）若此經(jīng)銷商需購買x件服裝，直接寫出在甲、乙兩家商店需要的付款金額y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）若此經(jīng)銷商恰好花費(fèi)6720元，在同一家商店購買了一定數(shù)量的服裝，請問是在哪家商店購買的，數(shù)量是多少？

Answer 1

解：（1）在甲商店購買8件服裝，每件服裝需要800-20×8=640元，8件服裝共需要用640×8=5120元；在乙商店購買需要用800×75%×8=4800元＜5120元，所以應(yīng)去乙商店購買；

（2）設(shè)該經(jīng)銷商買x件，若在甲商店購買則需要花費(fèi)y=x（800-20x）元（0＜x≤18的整數(shù)）；若在乙商店購買則需要花費(fèi)y=800×0.75x元（x＞0的整數(shù)）；

（3）①若該經(jīng)銷商是在甲商店花費(fèi)6720元購買的服裝，
則有x（800-20x）=6720解之得x=12，x=28不符合題意
②若該經(jīng)銷商是在乙商店花費(fèi)6720元購買的服裝，則有600x=6720，解之得x=11.2不符合題意，舍去．
故該經(jīng)銷商是在甲商店購買的服裝，買了12件．
分析：（1）在甲商店購買8件服裝，每件服裝需要800-20×8=640元，繼而計(jì)算出乙商店購買總量比較即可．
（2）設(shè)該經(jīng)銷商買x，當(dāng)在甲商店購買每件服裝需要800-20x，則共花費(fèi)x（800-20x）；而乙商店則花費(fèi)800×0.75x元．
（3）此類題應(yīng)分為兩種情況解答．當(dāng)經(jīng)銷商在甲商店花費(fèi)購買服裝或者在乙商店花費(fèi)購買服裝兩種情況．
點(diǎn)評：本題的難度中等，主要考查的是一元二次方程與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)．