【題目】如圖，小明（視為小黑點(diǎn)）站在一個(gè)高為10米的高臺(tái)A上，利用旗桿OM頂部的繩索，劃過(guò)90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米，高為3米的矮臺(tái)B.那么小明在蕩繩索的過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN是（ ）

A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米

【答案】A

【解析】

首先得出△AOE≌△DBF（AAS），進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出OM，MN的長(zhǎng)即可．

作AE⊥OM，BF⊥OM，

∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°

∴∠AOE=∠OBF

在△AOE和△DBF中，

∠OEA=∠BFO

∠AOE=∠OBF

OA=OB

∴△AOE≌△DBF（AAS），

∴OE=BF，AE=OF

即OE+OF=AE+BF=CD=17（m）

∵EF=10-3=7

∴OE=5，OF=12

∴OM=OF+FM=15m

由勾股定理得ON=OA=13

∴MN=15-13=2（m）

故答案選擇A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，D，C，F在同一條直線上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.

(1)求證：△DEF≌△ABC.

(2)若∠A＝52°，∠B＝88°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=x+3交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，交x軸正半軸于點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x．

①若點(diǎn)P在第二象限，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，交直線AC于點(diǎn)M，求線段PM關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出PM的最大值；

②若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CP，以CP為邊作正方形CPEF，當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新式服裝.按照標(biāo)價(jià)出售后獲利3800(毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

類(lèi)型

價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)(元/件)

60

100

售價(jià)(元/件)

100

160

(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)：

(2)如果A種服裝售價(jià)不變，B種服裝降價(jià)a元出售.這批服裝全部售完后所獲利潤(rùn)為w.

①寫(xiě)出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式：

②當(dāng)20≤a≤50時(shí)，這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關(guān)系．

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，易證得到，從而把，，轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．

，，之間的等量關(guān)系________；

（2）問(wèn)題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試探究，，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過(guò)E作EF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：EF是⊙O切線；

（2）若AB=15，EF=10，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.連結(jié)AP.

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求AP的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào))；

（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值；

（3）過(guò)點(diǎn)D做DE⊥AP于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，能使DE=CD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD平分∠ACB，點(diǎn)E為弧AD上一點(diǎn)，連接CE、DE，CD與AB交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，求證：∠AND=∠CED；

（2）如圖2，AB為⊙O直徑，連接BE、BD，BE與CD交于點(diǎn)F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求證：CD=CE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OF，若BE=BD+4，BC=，求線段OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．

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