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精英家教網如圖,已知邊長為l的正方形OABC在直角坐標系中,A、B兩點在第一象限內,OA與x軸的夾角為30°,那么點B的坐標是
 
分析:要求B的坐標,求B點到x軸,y軸的距離即可,根據正方形四邊相等的性質,可以解決該題.
解答:精英家教網解:作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E,AF⊥BE于F,如圖,
四邊形OABC為正方形,∴AB=AO,
∵AF⊥FB,∴∠AFB=90°,
∵AD⊥OD,∴∠ADO=90°,
∴△AFB≌△ADO.
∴點B的橫坐標為DO-DE=DO-AF=DO-AD=1•cos30°-1•sin30°=
3
-1
2
;
點B的縱坐標為EF+FB=AD+DO=1•sin30°+1•cos30°=
3
+1
2
,
故答案為(
3
-1
2
,
3
+1
2
).
點評:本題考查的是全等三角形對應邊相等,考查正方形四邊相等的性質,并且考查在有30°角的直角三角形中邊的運算.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為4的正方形ABCD中,E為AD中點,P為CE中點,F為BP中點,FH⊥BC交BC于H,連接PH,則下列結論正確的是( 。
①BE=CE;②sin∠EBP=
1
2
;③HP∥BE;④HF=1;⑤S△BFD=1.
A、①④⑤B、①②③
C、①②④D、①③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片,點E在AC邊上,點F在AB邊上,沿著EF折疊,使點A落在BC邊上的點D的位置,且ED⊥BC,則CE的長是( 。
A、10
3
-15
B、10-5
3
C、5
3
-5
D、20-10
3

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為2的正三角形ABC中,P0是BC邊的中點,一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點P1后,依次反射到AB、BC上的點P2和P3(反射角等于入射角),且1<BP3
3
2
,則P1C長的取值范圍是(  )
A、1<P1C<
7
6
B、
5
6
<P1C<1
C、
3
4
<P1C<
4
5
D、
7
6
<P1C<2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動.設△ABC滾動240°時,C點的位置為C′,△ABC滾動480°時,A點的位置為A′.請你利用三角函數中正切的兩角和公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα•tanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度數.( 。

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