【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)Px,y),我們把點(diǎn)P′﹣y+1x+1)叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,,An,.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(31),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 ;若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿足的條件為

【答案】﹣3,1),(0,4);﹣1a10b2

【解析】試題分析:∵A1的坐標(biāo)為(31),∴A20,4),A3﹣3,1),A40﹣2),A53,1),,依此類推,每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),∵2014÷4=5032點(diǎn)A2014的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同,為(0,4),點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),∴A2﹣b+1a+1),A3﹣a,﹣b+2),A4b﹣1,﹣a+1),A5a,b),,依此類推,每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,,解得﹣1a10b2.故答案為:(﹣3,1),(0,4);﹣1a10b2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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