Question

在△ABC中，若|sinB-

1

2

|+(tanA-

3

)2=0，則∠C=

90

度．

Answer 1

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到sinB=

1

2

，tanA=

3

，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠B與∠A的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠C的度數(shù)．

解答：解：∵|sinB-

1

2

|+(tanA-

3

)2=0，
∴sinB=

1

2

，tanA=

3

，
∴∠B=30°，∠A=60°，
∴∠C=180°-30°-60°=90°．
故答案為90．

點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、非負數(shù)的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，是一道小型綜合題．