若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中a和b滿足數(shù)學(xué)公式，求邊長(zhǎng)c的取值范圍是多少？

解：∵由題意得，，
∴a-2=0且b-3=0，
∴a=2，b=3．
又∵△ABC中，|a-b|＜c＜a+b，
∴1＜c＜5．
故邊長(zhǎng)c的取值范圍是1＜c＜5．
分析：首先根據(jù)方程及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊來確定c的取值范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：主要考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解及運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是△ABC的第三邊，則這個(gè)正方形的面積是（　�。�
A、25B、7C、12D、25或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•吉林）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的二根，且9c=25a•sinA．
（1）求證：△ABC是直角三角形．
（2）求△ABC的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC中的三邊長(zhǎng)分別是9、12、15，則△ABC的面積是
54
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1課3練　單元達(dá)標(biāo)測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)（下） 國標(biāo)人教版 題型：013

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別是8，15，17，則最短邊上的中線長(zhǎng)是

[　　]

A．7

B．

C．

D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，關(guān)于x的方程x2－2ax＋b2=0的兩根為x1、x2，x軸上兩點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0），其中M的坐標(biāo)是(a＋c，0)；P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)。

1.(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

2.(2)若S△MNP＝3S△NOP，  ①求sinB的值； ②判斷△ABC的三邊長(zhǎng)能否取一組適當(dāng)?shù)闹�，使�?i>MND是等腰直角三角形？如能，請(qǐng)求出這組值；如不能，請(qǐng)說明理由．

 

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