Question

x³-x²-7x+t有一個(gè)因式為x+1，則t=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   5
4. D.
   -5

Answer 1

D
分析：根據(jù)x³-x²-7x+t有一個(gè)因式為x+1設(shè)x³-x²-7x+t=（x+1）（x²+ax+b），展開后合并，根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等即可得出a+1=-1，b+a=-7，b=t，求出即可．
解答：∵x³-x²-7x+t有一個(gè)因式為x+1，
∴設(shè)x³-x²-7x+t=（x+1）（x²+ax+b），
（x+1）（x²+ax+b）=x³+ax²+bx+x²+ax+b=x³+（a+1）x²+（b+a）x+b
即a+1=-1，b+a=-7，b=t，
解得：a=-2，b=-5，t=-5，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的意義，關(guān)鍵是根據(jù)已知設(shè)出x³-x²-7x+t=（x+1）（x²+ax+b）．