△ABC中,AB=AC,點(diǎn)O為△ABC的外心,AC=數(shù)學(xué)公式,BC=2,則cos∠BAC=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:延長AO交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E,先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CD的長,由相似三角形的判定定理得出Rt△BCE∽R(shí)t△ACD,再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出CE的長,進(jìn)而得出AE的長,根據(jù)cos∠BAC=即可得出結(jié)論.
解答:解:延長AO交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E,
∵AB=AC,點(diǎn)O是△ABC的外心,
∴AD⊥BC,BD=CD,
∴CD=BC=1,
∵∠C=∠C,∠DAC=∠CBE,
∴Rt△BCE∽R(shí)t△ACD,
=,即=
解得CE=,
∴AE=AC-CE=-=,
∴cos∠BAC===
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是三角形的外心及等腰三角形的有關(guān)知識(shí),根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
(1)用尺規(guī)作圖的方法,過B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求證:BC=BD=AD;
(3)求證:AD2=AC•DC;
(4)設(shè)
CDDA
=x,求x.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng).如果∠DAE=l05°,△ABD∽△ECA,則∠BAC=
30
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),若AB=4,BC=6,則△ADE的周長是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC中線,已知△ABD和△BDC的周長之差為6,△ABC的周長是30,求這個(gè)等腰三角形的三邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在鈍角△ABC中,AB=AC,以BC為直徑作⊙O,⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng),連接AO、BE、DC.
(1)求證:△ABO∽△CBD;
(2)若AB=2AD,且BC=2,求∠ACB的度數(shù).

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