Question

下列命題中，正確的是

1. A.
   三點(diǎn)確定一個(gè)圓
2. B.
   三角形的外心在三角形的外部
3. C.
   任何一個(gè)圓都有唯一一個(gè)內(nèi)接三角形
4. D.
   任何一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓

Answer 1

D
分析：不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；銳角三角形的外心在三角形內(nèi)，鈍角三角形的外心在三角形外，直角三角形的外心在斜邊上，與斜邊中點(diǎn)重合； 一個(gè)圓有很多內(nèi)接三角形；半徑和圓心確定，所以只有一個(gè)外接圓．
解答：A、不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)，鈍角三角形的外心在三角形外，直角三角形的外心在斜邊上，與斜邊中點(diǎn)重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、一個(gè)圓有很多內(nèi)接三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、圓心和半徑確定，故圓唯一，正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查找正確的命題以及圓的概念，三角形的外心，外接圓，內(nèi)接三角形等知識．