Question

求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如

4

，有些數(shù)則不能直接求得，如

5

，但可以通過計(jì)算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得，請(qǐng)同學(xué)們觀察下表：
（1）從表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)將規(guī)律寫出來；

n	0.09	9	900	90000	…
n	0.3	3	30	300	…

（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知

2.06

=1.435，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：①0.0206；②206；③20600．

Answer 1

分析：由表中數(shù)據(jù)可以看到被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左，算術(shù)平方根則也相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)，但位數(shù)不同被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左每移動(dòng)兩位，算術(shù)平方根向右或向左移動(dòng)一位．根據(jù)規(guī)律不難得出（2）的答案．

解答：解：（1）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左每移動(dòng)兩位，算術(shù)平方根則也相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)一位；
（2）①0.1435；②14.35；③143.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查算術(shù)平方根的變化規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左每移動(dòng)兩位，算術(shù)平方根則相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)一位．