如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,CD的中點.

(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的長.
(1)證明見解析；(2) BD=.

試題分析：(1)利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,證明四邊形AEFD是平行四邊形；
(2)過點D作DG⊥AB于點G,利用已知條件和銳角三角函數(shù)以及勾股定理即可求出BD的長．.
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB‖CD且AB="CD,"
∵E,F分別是AB,CD的中點,
∴ 
∴AE="DF,"
∴四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）過點D作DG⊥AB于點G．

∵AB=2AD=4,
∴AD=2．
在Rt△AGD中,∵∠AGD=90°,∠A=60°,AD=2,
∴ 
∴BG="AB-AG=3"
在Rt△DGB中,∵∠DGB=90°,DG= ,BG=3,
∴ 
練習冊系列答案
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(2)題中“小張巧妙的運用了數(shù)學思想”是指哪種主要的數(shù)學思想?
(選填：函數(shù)思想，分類討論思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想)
(3)請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.

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如圖，矩形ABCD，R是CD的中點，點M在BC邊上運動，E、F分別是AM、MR的中點，則EF的長隨著M點的運動（   ）
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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