Question

在10.5與它的倒數(shù)之間有a個(gè)整數(shù)，在10.5與它的相反數(shù)之間有b個(gè)整數(shù)，則（a+b）÷（a-b）+2=

-

9

11

．

Answer 1

分析：根據(jù)倒數(shù)的定義先求出10.5的倒數(shù)，再求出在10.5與它的倒數(shù)之間整數(shù)的個(gè)數(shù)，得出a的值，根據(jù)相反數(shù)的定義求出10.5的相反數(shù)，再求出在10.5與它的相反數(shù)之間整數(shù)的個(gè)數(shù)，從而得出b得值，再把a(bǔ)，b的值代入要求的式子，即可得出答案．

解答：解：∵10.5的倒數(shù)是

2

21

，在10.5

2

21

之間有10個(gè)整數(shù)，
∴a=10，
∵10.5的相反數(shù)是-10.5，在10.5與-10.5之間有21個(gè)整數(shù)，
∴b=21，
∴（a+b）÷（a-b）+2=（10+21）÷（10-21）+2=31÷（-11）+2=-

9

11

；
故答案為：-

9

11

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的除法、掌握有理數(shù)的除法法則和相反數(shù)、倒數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．