如圖，在△ABF中，D為AB的中點(diǎn)，C為BF上一點(diǎn)，AC與DF交于點(diǎn)E，AE=
3
4
AC，則
BC
CF
的值為（　�。�
分析：利用平行線分線段成比例的定理得出AD=
1
2
AB，EC=
1
4
AC，以及
BC
CF
=
BC
DN
=
AB
AD
進(jìn)而得出答案即可．
解答：解：過點(diǎn)D作DN∥BC交AC于點(diǎn)N，
∵D為AB的中點(diǎn)，DN∥BC，
∴AD=
1
2
AB，AN=NC，
∵AE=
3
4
AC，
∴EC=
1
4
AC，
則NE=EC，
∵DN∥CF，
∴
DN
FC
=
NE
EC
=1，
∴
BC
CF
=
BC
DN
=
AB
AD
=2．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線分線段成比例的定理，作出DN∥BC這條輔助線是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABF中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC⊥AF，DE⊥AF，垂足分別是C、E，AB=20cm，∠A=30°，則DE=
5cm
5cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABF中，D為AB的中點(diǎn)，C為BF上一點(diǎn)，AC與DF交于點(diǎn)E，AE=數(shù)學(xué)公式AC，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABF中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC⊥AF，DE⊥AF，垂足分別是C、E，AB=20cm，∠A=30°，則DE=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABF中，D為AB的中點(diǎn)，C為BF上一點(diǎn)，AC與DF交于點(diǎn)E，AE=
3
4
AC，則
BC
CF
的值為（　�。�
A．1B．
3
4
C．
4
3
D．2
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