Question

如圖，，直線分別與交于點(diǎn)，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于點(diǎn)N，

（1）求的度數(shù)；

（2）試說明HN∥GM；

（3） °．

Answer 1

（1）50°；（2）說明見解析；（3）40．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行線的性由AB∥CD得到∠EHD=∠1=50°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得到∠2的度數(shù)；

（2）根據(jù)垂直的定義得到∠MGH=90°，∠NHF=90°，然后根據(jù)平行線的判定有HN∥GM；

（3）先由HN⊥EF得到∠NHG=90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等得∠NGH=∠1=50°，然后根據(jù)互余可計(jì)算出∠HNG=40°．

試題解析：（1）∵AB∥CD，

∴∠EHD=∠1=50°，

∴∠2=∠EHD=50°；

（2）∵GM⊥EF，HN⊥EF，

∴∠MGH=90°，∠NHF=90°，

∴∠MGH=∠NHF，

∴HN∥GM；

（3）∵HN⊥EF，

∴∠NHG=90°

∵∠NGH=∠1=50°，

∴∠HNG=90°-50°=40°

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．