Question

已知一次函數(shù)y=（1-2m）x+m-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，求m的取值范圍．

Answer 1

解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)y隨x的增大而減小，則1-2m＜0，
解得m＞；
函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，說明圖象與y軸的交點在x軸下方，即m-1＜0，
解得m＜1；
所以m的取值范圍為：＜m＜1．
分析：若函數(shù)y隨x的增大而減小，則1-2m＜0；函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m-1＜0；最后解兩個不等式確定m的范圍．
點評：熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當(dāng)b=0，圖象過原點；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點在x軸下方．