Question

若實數a滿足a+

a2-2a+1

=1，那么a的取值范圍

 

．

Answer 1

分析：由二次根式的性質，原式可化簡為a+|a-1|=1，然后分a≥1和a＜1兩種情況進行討論．

解答：解：原式可變形為a+

(a-1)2

=1，即a+|a-1|=1，
當a≥1時，a+a-1=1，解得a=1；
當a＜1時，a+1-a=1，滿足題意．
綜上所述，a的取值范圍為a≤1．

點評：本題考查了二次根式的性質：

a2

=

a(a≥0) -a(a＜0)

．