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如圖，已知：反比例函數（x＜0）的圖象經過點A（﹣2，4）、B（m，2），過點A作AF⊥x軸于點F，過點B作BE⊥y軸于點E，交AF于點C，連接OA．

（1）求反比例函數的解析式及m的值；

（2）若直線l過點O且平分△AFO的面積，求直線l的解析式．


23.

解：（1）把A（﹣2，4）代入y=得k=﹣2×4=﹣8，

∴反比例函數的解析式為y=﹣，

把B（m，2）代入y=﹣得，2m=﹣8，解得m=﹣4；…………3分

（2）∵A點坐標為（﹣2，4）、B點坐標為（﹣4，2），

而AF⊥x軸，BE⊥y軸，

∴C點坐標為（﹣2，2），

∴C點為AF的中點，

∵直線l過點O且平分△AFO的面積，

∴直線l過C點，

設直線l的解析式為y=kx（k≠0），

把C（﹣2，2）代入y=kx得2=﹣2k，解得k=﹣1，

∴直線l的解析式為y=﹣x．…………8分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖27­2­28，在▱ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE＝

CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求▱ABCD的面積．

圖27­2­28

 

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某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(單位：kPa)是氣體體積V(單位：m3)的反比例函數，其圖象如圖26­2­2.當氣球內的氣壓大于120 kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應(　　)

圖26­2­2

A．不小于 m3  B．小于 m3    C．不小于 m3  D．小于 m3

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：

①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；

⑤3a＋c＜0．

其中所有正確結論的個數是（   ）

A．1         B．2        C．3         D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：


計算：（）﹣1+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）0；

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如圖2，OA⊥OB、OC⊥OD，則∠l與∠2的大小關系是（     ）

A、∠1>∠2       B、∠l＝∠2     C、∠l<∠2         D、以上都不對

 

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圖中有        對對頂角.

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如圖5，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；...，根據以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數是(   ) .

A. 669       B. 670　     C.671       D. 672

 


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已知x，y滿足方程組求代數式x－y的值．

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