【題目】如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是否對稱軸，AB∥CD，則下列結(jié)論：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四邊形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中結(jié)論正確的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，結(jié)合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．

解：如圖，因為l是四邊形ABCD的對稱軸，AB∥CD，

則AD＝AB，∠1＝∠2，∠1＝∠4，

則∠2＝∠4，

∴AD＝DC，

同理可得：AB＝AD＝BC＝DC，

所以四邊形ABCD是菱形．

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以得出以下結(jié)論：

所以①AC⊥BD，正確；

②AD∥BC，正確；

③四邊形ABCD是菱形，正確；

④在△ABD和△CDB中

∵，

∴△ABD≌△CDB（SSS），正確．

故正確的結(jié)論是：①②③④．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，則tan∠AHE的值為（ ）.

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，，平分交于點，平分交于點，、相交于點，過點作，過點作交于點.下列結(jié)論：①；②；③平分；④.其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過點的直線為邊上一點，過點作，交直線于垂足為，連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)為中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若為中點，則當(dāng)的大小滿足什么條件時，四邊形是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．

（1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為　 　；

（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平分，平分，與交于，若，，則的度數(shù)為_________.（用表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個五角星.

（1）計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．

（2）當(dāng)BE向上移動，過點A時，如圖2，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的理由．

（3）如圖3，把圖2中的點C向上移到BD上時，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化?說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項活動課程，為了了解學(xué)生對這三項活動課程的興趣情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查（每人從中只能選一頂），并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（4）已知該校有1200名學(xué)生，請結(jié)合數(shù)據(jù)簡要分析該校學(xué)生對三項活動課程的興趣情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC是等邊三角形，四邊形ACFE是平行四邊形，AE＝BC．

(1)如圖①，求證：ACFE是菱形；

(2)如圖②，點D是△ABC內(nèi)一點，且∠ADB＝90°，∠EDC＝90°，∠ABD＝∠ACE．求證：ACFE是正方形．

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