如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，則∠ACP度數(shù)是


  1. A.
    45°
  2. B.
    22.5°
  3. C.
    67.5°
  4. D.
    75°
B
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC，從而可求得∠BCP的度數(shù)，從而就可求得∠ACP的度數(shù)．
解答：∵ABCD是正方形，
∴∠DBC=∠BCA=45°，
∵BP=BC，
∴∠BCP=∠BPC=67.5°，
∴∠ACP=∠BCP-∠BCA=67.5°-45°=22.5°．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握正方形的對角線平分對角的性質(zhì)，及等腰三角形的性質(zhì)，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，要使△APD≌△BPC，只需增加的一個(gè)條件是
PA=PB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn)．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明此時(shí)△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）求出PG的長度；
（3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是正方形，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么tan∠PQB的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△PBC是等邊三角形，若△PAD的外接圓半徑為a，則正方形ABCD邊長為（
A、
1
2
a 
B、
3
2
a
C、a
D、
2
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BAE=∠FAE，
求證：AF=AD+CF．

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