設(shè)a,b,c是互不相等的正數(shù),則下列不等式中不恒成立的是　(　　)

(A)a+b>2

(B)(a-b)+≥2

(C)a2+b2+c2>ab+bc+ca

(D)|a-b|≤|a-c|+|c-b|

【解析】選B.選項A,如果a,b是正數(shù),則≥(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號),而a,b是互不相等的正數(shù),故正確;

選項B,a-b不一定是正數(shù),故不正確;

選項C,a2+b2+c2=(a2+b2+c2+a2+b2+c2)≥(2ab+2ca+2bc)=ab+bc+ca,而a,b,c是互不相等的正數(shù),故正確;

選項D,|a-b|=|a-c+c-b|≤|a-c|+|c-b|,當(dāng)且僅當(dāng)a-c與c-b同號時取等號,故正確.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)a、b、c是互不相等的實數(shù)．求證：
a4
(a-b)(a-c)
+
b4
(b-c)(b-a)
+
c4
(c-a)(c-b)
＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等式
m(x-m)
-
m(y-m)
=
x-m
-
m-y
在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中m，x，y是互不相等的三個實數(shù)，代數(shù)式
x2+xy+y2
x2-xy+y2
的值
1
3
1
3
．

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設(shè)a，b是互不相等的任意正數(shù)，又已知x＝，y＝，則x，y這兩個數(shù)一定

[　　]

A．都不大于2

B．都不小于2

C．至少有一個大于2

D．至少有一個小于2

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