Question

已知y-3與x成正比例，且x=2時，y=7．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）計算x=4時，y的值；
（3）計算y=4時，x的值．

Answer 1

解：（1）∵y-3與x成正比例，
∴設y-3=kx，
又∵x=2時，y=7，
∴7-3=2k，即k=2．
∴y-3=2x，即y=2x+3．
故y與x之間的函數關系式y(tǒng)=2x+3．

（2）當x=4時，y=2×4+3=11．
故y的值為11．

（3）當y=4時，4=2x+3，則x=．
故x的值為．
分析：（1）因為y-3與x成正比例，所以可設y-3=kx，又因x=2時，y=7，所以7-3=2k，即k=2，從而可求出y與x之間的函數關系式；
（2）（3）利用（1）中求得的函數關系式，分別求出x=4時，y的值；與y=4時，x的值．
點評：此類題目可根據題意，利用待定系數法建立函數關系式，然后利用方程解決問題．