(2007•欽州)為了響應開展城鄉(xiāng)清潔工程,構建和諧新欽州的號召,某中學團委從八年級學生中派出160人參加街道清潔工作,除八年級團員全部參加外,還派出一些非團員參加.已知派出的非團員人數(shù)是團員人數(shù)的還多10人.請你算一算,參加清潔工作的團員和非團員各為多少人?
【答案】分析:本題的等量關系可表示為:八年級學生中團員的人數(shù)+非團員的人數(shù)=160人,非團員的人數(shù)=團員的人數(shù)÷9+10.由此可得出方程組求解.
解答:解:設參加清潔工作的團員有x人,非團員有y人.
依題意得
解這個方程組得
答:參加清潔工作的團員有135人,非團員有25人.
點評:解題關鍵是找出合適的等量關系:八年級學生中團員的人數(shù)+非團員的人數(shù)=160人,非團員的人數(shù)=團員的人數(shù)÷9+10.列出方程組,再求解.
練習冊系列答案
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(2007•欽州)如圖,在平面直角坐標系中,一底角為60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x軸的正半軸上,A為坐標原點,點B的坐標為(m,0),對角線BD平分∠ABC,一動點P在BD上以每秒一個單位長度的速度由B→D運動(點P不與B,D重合).過P作PE⊥BD交AB于點E,交線段BC(或CD)于點F.
(1)用含m的代數(shù)式表示線段AD的長是______;
(2)當直線PE經(jīng)過點C時,它的解析式為y=x-2,求m的值;
(3)在上述結論下,設動點P運動了t秒時,△AEF的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式;并寫出t為何值時,S取得最大值,最大值是多少?

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(1)用含m的代數(shù)式表示線段AD的長是______;
(2)當直線PE經(jīng)過點C時,它的解析式為y=x-2,求m的值;
(3)在上述結論下,設動點P運動了t秒時,△AEF的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式;并寫出t為何值時,S取得最大值,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2007年廣西欽州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•欽州)如圖,在平面直角坐標系中,一底角為60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x軸的正半軸上,A為坐標原點,點B的坐標為(m,0),對角線BD平分∠ABC,一動點P在BD上以每秒一個單位長度的速度由B→D運動(點P不與B,D重合).過P作PE⊥BD交AB于點E,交線段BC(或CD)于點F.
(1)用含m的代數(shù)式表示線段AD的長是______;
(2)當直線PE經(jīng)過點C時,它的解析式為y=x-2,求m的值;
(3)在上述結論下,設動點P運動了t秒時,△AEF的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式;并寫出t為何值時,S取得最大值,最大值是多少?

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