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28、某商店經營一種小商品，進價為每件20元，據市場分析，在一個月內，售價定為25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件．
（1）當售價定為30元時，一個月可獲利多少元？
（2）當售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？
分析：（1）當售價定為30元時，可知每一件賺10元錢，再有售價定為25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件．可計算出一個月可獲利多少元；
（2）設售價為每件x元時，一個月的獲利為y元，得到y(tǒng)與x的二次函數關系式求出函數的最大值即可．
解答：解：（1）獲利：（30-20）[105-5（30-25）]=800；

（2）設售價為每件x元時，一個月的獲利為y元，
由題意，得y=（x-20）[105-5（x-25）]=-5x2+330x-4600=-5（x-33）2+845，
當x=33時，y的最大值為845，
故當售價定為33元時，一個月的利潤最大，最大利潤是845元．
點評：本題主要考查了二次函數的應用，能正確表示出月銷售量是解題的關鍵．求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、某商店經營一種小商品，進價為2.5元，據市場調查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
（1）假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x間的函數關系式，并注明x的取值范圍．
（2）每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤=銷售收入-購進成本）

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商店經營一種小商品，規(guī)定銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于100%，已知該商品進價為40元，據市場調查，銷售單價是80元時平均每天銷售量是100件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出10件
（1）假定每件商品降價x元，商店每天銷售y件，請寫出y與x間的函數關系式，并注明x的取值范圍．
（2）為了薄利多銷，當每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤為6000元（注：銷售利潤=銷售收入-購進成本）
（3）每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•泰安）某商店經營一種小商品，進價為每件20元，據市場分析，在一個月內，售價定為25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件．
（1）當售價定為30元時，一個月可獲利多少元？
（2）當售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（廣西欽州） 題型：解答題


(本題滿分10分)某商店經營一種小商品，進價為2.5元，據市場調查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x間的函數關系式，并注明x的取值范圍．
(2)每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？(注：銷售利潤＝銷售收入－購進成本)

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