如圖所示,有一塊四邊形花圃ABCD,AB=3m,AD=4m,BC=13m,CD=12m,∠A=90°.若在這塊花圃上種植花草,已知每種植1m2需50元,則共需多少元?

解:連接BD,
在Rt△BAD中,AB=3m,AD=4m,
m,
∵在△BDC中,BD2+DC2=BC2,
∴∠BDC=90°
∴△BDC的面積為×BD×CD=30平方米
△ABD的面積為×AB×AD=6平方米
∴四邊形面積=36平方米
共需花費(fèi)36×50元=1800元.
答:共需花費(fèi)1800元.
分析:連接BD,則在直角△ABD中,已知AD,AB根據(jù)勾股定理可以計(jì)算BD,又因?yàn)锽D2+CD2=BC2,所以△BCD為直角三角形,四邊形ABCD的面積為△ABD和△BCD面積之和.
點(diǎn)評:本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,考查了勾股定理逆定理判定直角三角形的應(yīng)用,本題中判定△BCD是直角三角形并計(jì)算其面積是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,有一塊矩形的鐵片,在它的四個角上各自剪去一個邊長是4cm的小正方形,然后把四邊折起來,恰好做成一個沒蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的2倍,做成的盒子的容積是1536,求這塊鐵片的長和寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖所示,有一塊矩形的鐵片,在它的四個角上各自剪去一個邊長是4cm的小正方形,然后把四邊折起來,恰好做成一個沒蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的2倍,做成的盒子的容積是1536,求這塊鐵片的長和寬.

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