Question

足球世界杯預(yù)選賽實(shí)行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊(duì)都要在自己的主場和客場踢一場．共舉行比賽210場，則參加比賽的球隊(duì)共有    支．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)參加比賽的球隊(duì)共有x支，則每支球隊(duì)都要與余下的（x-1）支球隊(duì)進(jìn)行比賽，又每兩支球隊(duì)都要在自己的主場和客場踢一場，即每兩支球隊(duì)相互之間都要比賽兩場，故這x支球隊(duì)一共需要比賽x（x-1）場，而這個(gè)場次又是210場，據(jù)此列出方程．
解答：解：設(shè)參加比賽的球隊(duì)共有x支，每一個(gè)球隊(duì)都與剩余的x-1隊(duì)打球，即共打x（x-1）場
∵每兩支球隊(duì)都要在自己的主場和客場踢一場，即每兩支球隊(duì)相互之間都要比賽兩場，
∴每兩支球隊(duì)相互之間都要比賽兩場，
即x（x-1）=210，
解得：x²-x-210=0，
（x-15）（x+14）=0，
x₁=15.x₂=-14（負(fù)值舍去）
故參加比賽的球隊(duì)共有15支．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是抓住“每兩支球隊(duì)都要在自己的主場和客場踢一場”列等量關(guān)系．