已知A、B在直線l的同側(cè)，自A、B向l作垂線，垂足分別為M、N，且AM=8，BN=6，MN=16，在線段MN上取一點(diǎn)C，使得△AMC與△BNC相似，求MC的值．
∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠AMN=∠BNM=90°，
∵AM=8，BN=6，MN=16，
設(shè)MC=x，BN=16-x，
若△AMC∽△BNC，
則
AM
BN
=
MC
NC
，
∴
8
6
=
x
16-x
，
解得：x=
48
7
，
若△AMC∽△CNB，
則
AM
CN
=
MC
BN
，
即
8
16-x
=
x
6
，
解得：x=12或x=4，
∴MC的值為：
48
7
或12或4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，BP=AB=1，一束光線從點(diǎn)P發(fā)射至BC上P1點(diǎn)，且∠BPP1=60O，經(jīng)P1反射后落在AC上的P2處，則P1 P2=       ，光線依次經(jīng)BC反射，AC反射，AB反射…一直繼續(xù)下去。當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí),這束光線所經(jīng)過的路線的總長(zhǎng)為           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一輪船以8 nmile／h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以6 nmile／h的速度同時(shí)從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A 2 h后，兩船相距多遠(yuǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC∽△A′B′Cˊ，A′B′=2，AB=3，那么它們的面積之比為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過動(dòng)點(diǎn)P作PD∥BA交AC于點(diǎn)D．
（1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
（2）試問：當(dāng)PC等于多少時(shí)，△APD的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段AC為直徑的圓和以線段BP為直徑的圓相外切，求線段BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BP與AC相交于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）如果△ABP和△BCE相似，請(qǐng)求出x的值；
（3）當(dāng)△ABE是等腰三角形時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2+2ax+b2+1的一部分如圖所示，設(shè)該拋物線與x軸的交點(diǎn)為A（-3，0）和B，與y軸的交點(diǎn)為C，若△ACO∽△CBO，則b2+1的值為（　�。�
A．1B．2C．
3
D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=七0°，則∠A′=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD=______cm時(shí)，△ACD∽△ABC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案