如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E．若△ADE的周長為8cm，則AB的長為


  1. A.
    6cm
  2. B.
    8cm
  3. C.
    10cm
  4. D.
    12cm
B
分析：要求AB的長，只要求出AE+BE即可，由角平分線的性質(zhì)可知BE=BC=AC=AD+CD=AD+DE，結(jié)果可得．
解答：∠C=90°BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E
利用角平分線的性質(zhì)可知：CD=DE
可知△CDB≌△EDB
∵△ADE的周長為8cm
即AD+AE+DE=8
∵∠C=90°，AC=BC
∴∠A=45°
∴AE=DE
∴AD+2CD=8=AC+CD
∵AB=BE+AE=AC+CD=8．
故選B．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)；做題時主要利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等的性質(zhì)和邊的和差關(guān)系來求解．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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