Question

如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的．兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55cm．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程（組）如下：
甲：乙：______=55
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程（組），請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程（組）：
甲：x表示______，y表示______；
乙：x表示______；
（2）求此時(shí)木桶中水的深度多少cm？（寫出完整的解答過程）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)一根鐵棒的長(zhǎng)度為x米，另一根鐵棒的長(zhǎng)度為y米，由題意聚可以得出甲的式子，設(shè)水深為x米，則一根鐵棒長(zhǎng)為，另一根鐵棒的長(zhǎng)為，由題意可以得出乙的方程．從而求出結(jié)論．
（2）要求木桶中水的深度，就可以設(shè)水的深度為x米，則一根鐵棒長(zhǎng)為，另一根鐵棒的長(zhǎng)為，由題意可得出方程．
解答：解：（1）設(shè)一根鐵棒的長(zhǎng)度為xcm，另一根鐵棒的長(zhǎng)度為ycm，由題意聚可以得：
甲：，
設(shè)水深為x米，則一根鐵棒長(zhǎng)為，另一根鐵棒的長(zhǎng)為，由題意可以得出：
乙：=55．
∴甲：x表示其中一根鐵棒的長(zhǎng)度，y表示另一根鐵棒的長(zhǎng)度；
乙：x表示木桶中水的深度或是鐵棒浸入水中的深度；
故答案為：x，甲中x表示其中一根鐵棒的長(zhǎng)度，y表示另一根鐵棒的長(zhǎng)度；
乙中：x表示木桶中水的深度或是鐵棒浸入水中的深度．
（2）設(shè)：木桶中水的深度為x米，由題意，得
=55，
解得x=20，
所以木桶中水的深度為20cm．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于列二元一次方程組求解的應(yīng)用題．考查方程思想及觀察圖形提取信息的能力．注意圖形與方程等量關(guān)系的結(jié)合．