兒童商場購進一批M型服裝,銷售時標價為75元/件,按8折銷售仍可獲利50%.商場現(xiàn)決定對M型服裝開展促銷活動,每件在8折的基礎(chǔ)上再降價x元銷售,已知每天銷售數(shù)量y(件)與降價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20+4x(x>0).
(1)求M型服裝的進價;
(2)求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值.
【答案】分析:(1)銷售時標價為75元/件,按8折銷售仍可獲利50%.可得:標價打8折等于(1+0.5)乘進價.
(2)開展促銷活動,每件在8折的基礎(chǔ)上再降價x元銷售,則實際銷價為60-x,利潤W=(60-x)(20+4x).
解答:解:
(1)設進價為z,
∵銷售時標價為75元/件,按8折銷售仍可獲利50%.
則75×0.8=(1+0.5)z.
∴z=40;
答:M型服裝的進價為40元;

(2)∵銷售時標價為75元/件,開展促銷活動每件在8折的基礎(chǔ)上再降價x元銷售,
∴M型服裝開展促銷活動的實際銷價為75×0.8-x=60-x,銷售利潤為60-x-40=20-x.
而每天銷售數(shù)量y(件)與降價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20+4x,
∴促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤:
W=(20-x)(20+4x)
=-4x2+60x+400
=-4+625.
∴當x==7.5(元)時,利潤W最大值為625元.
點評:解答函數(shù)的實際應用問題時,要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義.
練習冊系列答案
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(1)求M型服裝的進價;
(2)求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值.

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(1)求M型服裝的進價;(3分)
(2)求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值.(5分)銷售,已知每天銷售數(shù)量與降價

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(1)求M型服裝的進價;
(2)求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值.

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