Question

如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，△ABC與△A′B′C′的面積比是1：4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

（-2，0）或（ 2，0）

．

Answer 1

分析：△ABC與△A′B′C′的面積比是1：4，則△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是：A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)同時(shí)乘以2或-2．

解答：解：∵△ABC與△A′B′C′的面積比是1：4，
∴△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，
將A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)同時(shí)乘以2或-2，得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0）或（ 2，0）．
故答案為：（-2，0）或（ 2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，注意掌握關(guān)于原點(diǎn)成位似的兩個(gè)圖形，若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)（x，y），經(jīng)過(guò)位似變化得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky）．