如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長是    cm．
【答案】分析：由于cos∠BDC==，所以設(shè)BD=5x，那么CD=4x，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得到AD=BD=5x．而AC=CD+BD=9，由此得到關(guān)于x的方程求解．
解答：解：∵在Rt△BDC中，cos∠BDC==，
∴設(shè)BD=5x，則CD=4x．
∵AB的垂直平分線MN交AC于D，
∴AD=BD=5x，
而CD+AD=AC=9，
∴4x+5x=9，
∴x=1．
∴BD=5，CD=4．
∴BC=3．
點評：此題主要考查線段了的垂直平分線的性質(zhì)、三角函數(shù)等幾何知識．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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