【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC=0.75，則矩形ABCD的周長為 ．

【答案】36cm
【解析】解：設CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k，

∴DC=AB=8k，

∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，

∴∠BAF=∠EFC，

∴tan∠BAF=tan∠EFC=0.75= ，

∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，

在Rt△AFE中由勾股定理得AE= =5 k=5 ，

解得：k=1，

故矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm；

所以答案是：36cm．

【考點精析】利用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一個游戲的中獎概率是 ，則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式
C.一組數(shù)據(jù) 8，8，7，10，6，8，9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s2=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差s2=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若全校有2000名同學，請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD于點M.請你通過觀察和測量,猜想線段AB,AC之和與線段AM有怎樣的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列各數(shù)中0， ，a2+1，﹣（﹣ ）2 ， ﹣（﹣5）2 ， x2+2x+2，|a﹣1|，|a|﹣1， ，有平方根的個數(shù)是個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試．并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳90～99次的為及格；每分鐘跳100～109次的為中等；每分鐘跳110～119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀．測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

（1）參加這次跳繩測試的共有 人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)是 ；

（4）如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距4km，上午8：00時，亮亮從A地步行到B地，8：20時芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時間t（min）之間的函數(shù)關系如圖所示，芳芳到達A地時間為（ ）

A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF過點O與AD，BC分別相交于E，F(xiàn)，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長為（ ）

A.16
B.14
C.12
D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．

（1）求證：△PCE≌△EDQ；
（2）延長PC，QD交于點R．如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；

（3）如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小

查看答案和解析>>

同步練習冊答案