如圖,拋物線y=ax
2+bx-1與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且經(jīng)過(guò)(-3,12a),對(duì)稱軸是直線x=1.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)P,使△POC的面積和△PBC的面積比為1:5?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)N在拋物線上,要使以M、N、O、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).