如下圖所示，MN和AB是圓內(nèi)互相垂直相交于G的兩弦，弦MC交AB于D，且AM2＝MD·MC．求證MN是此圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：044

如下圖所示，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝30°．點A處有一所中學，AP＝160米，假設拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪音影響？請說明理由；如果受影響，那么受影響的時間為多少秒？(拖拉機的速度是18千米/時)

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：044

如下圖所示，矩形A，B，C的長和寬分別都是8 cm和2 cm，矩形A沿MN向上勻速平移到與矩形C重合為止．

(1)求A運動到C所掃過的面積；

(2)若運動全過程共用了5 s，當運動所用時間為x s時，矩形A與B重合部分的面積為y cm2，求y關于x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：047

如下圖所示，在⊙O中，過圓周上一點A作弦AB和AC，且AB＝AC，M和N分別為弦AB及AC的中點，連接MN并兩向延長，交圓于P和Q兩點．求證PM＝NQ．

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