如圖，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．

∵BD平分∠ABC，∴       =∠1=20°，

又∵ED∥BC，∴∠2=       =       °．

理由是：                     ．

又由BD平分∠ABC，

可知∠ABC=        =        °．

又∵ED∥BC，

∴∠3=    =     °，

理由是：                         ．

 

【答案】

40

【解析】

試題分析：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC =∠1=20°，（1分）

又∵ED∥BC，∴∠2=∠DBC =20°．（1分）

理由是：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．（1分）

又由BD平分∠ABC，可知∠ABC=2∠1=40°．（1分）

又∵ED∥BC，∴∠3=∠ABC =40°，（1分）

理由是：兩直線平行，同位角相等

考點：同位角

點評：本題屬于對同位角的基本知識的理解和運用

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、在下面解答過程的橫線上填空．
已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
解：如圖，∵∠A=∠F（已知），
∴
AC
∥
DF
．
∴∠D=∠
1
．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠
1
=∠
C
．
∴BD∥CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、完成推理填空：如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠ABC的關(guān)系．下面是小穎同學的推導過程：
解：連接BD．在△ABD與△CDB中
∵AD=CB         （已知）
AB=CD         （已知）
BD=DB          （
公共邊
）
∴△ABD≌△CDB   （
SSS
）
∴∠1=∠2        （
兩個三角形全等，對應(yīng)角相等
）
∴AD∥BC         （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠A+∠ABC=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇徐州城北中學七年級3月綜合練習（一）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．

∵BD平分∠ABC，∴       =∠1=20°，
又∵ED∥BC，∴∠2=       =       °．
理由是：                     ．
又由BD平分∠ABC，
可知∠ABC=        =        °．
又∵ED∥BC，
∴∠3=    =     °，
理由是：                         ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

完成推理填空：如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠ABC的關(guān)系．下面是小穎同學的推導過程：
解：連接BD．在△ABD與△CDB中
∵AD=CB　　　　 （已知）
AB=CD　　　　 （已知）
BD=DB　　　　�。╛_______）
∴△ABD≌△CDB　 （________）
∴∠1=∠2　　　�。╛_______）
∴AD∥BC　　　　 （________）
∴∠A+∠ABC=180°（________）

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