Question

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-1．則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．b²＞4ac
B．2a+b=0
C．a(chǎn)+b+c=0
D．5a＜b

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)當(dāng)b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)A進(jìn)行判斷；
根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1，可對(duì)B進(jìn)行判斷；
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性先求出拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），即x=0時(shí)，y=0，可對(duì)C進(jìn)行判斷；
拋物線開口向下得到a＜0，又b=2a，則5a＜2a，可對(duì)D進(jìn)行判斷．
解答：解：A、拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b²-4ac＞0，所以A選項(xiàng)是正確的；
B、因?yàn)閷?duì)稱軸為直線x=-1，則-=-1，即2a-b=0，所以B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；
C、因?yàn)閽佄锞�點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，則拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），于是有a+b+c=0，所以C選項(xiàng)是正確的；
D、因?yàn)閎=2a，而a＜0，則5a＜2a，所以D選項(xiàng)是正確的．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．