如圖N1­7，在平面直角坐標系中，A(2,1)，B(5,2)，C(3,4)是菱形ABDC的三個頂點．

(1)在圖中畫出菱形ABDC，并寫出菱形的頂點D的坐標，并求sin∠ABC的值；

(2)以原點O為位似中心，將菱形ABDC放大為原來的2倍，在第一象限內(nèi)畫出放大后的圖形，并寫出點D的對應(yīng)點D′的坐標．

圖N1­7


解：(1)如圖．

點D坐標為(6,5)，

由圖，可知AB＝AC＝，BC＝2 .

過點A作AP⊥BC于點P，

則BP＝，AP＝2 .

∴sin∠ABC＝＝

(2)如圖103，點D′(12,10)．

圖103


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在同一坐標系中，函數(shù)和的圖象大致是（    ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線經(jīng)過點C（1，0）且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．

 （1）求△ABO的面積；

 （2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數(shù)表達式。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖6­5­23，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長600米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.

(1)求加固后壩底增加的寬度AF(結(jié)果保留根號)；

(2)求完成這項工程需要土石多少米3(結(jié)果取≈1.732)?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖N1­4，已知直線m∥n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α＝____________.

圖N1­4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖N2­2，桌面上一本翻開的書，則其俯視圖為(　　)

   

圖N2­2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖N2­6，點A，B是反比例函數(shù)y＝(x>0)圖象上的兩個點，在△AOB中，OA＝OB，BD垂直于x軸，垂足為D，且AB＝2BD，則△AOB的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x2＋x－1＝0，求x÷(x＋1)－的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，蕭山區(qū)某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎。學(xué)校計劃根據(jù)設(shè)獎情況共買50件獎品，其中購買二等獎獎品件數(shù)比一等獎獎品件數(shù)的2倍還少10件，購買三等獎獎品所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍。其中各種獎品的單價如下表所示。如果計劃一等獎獎品買x件，買50件獎品的總費用是w元。

獎品

一等獎獎品

二等獎獎品

三等獎獎品

單價（元）

12

10

5

（1）用含有x的代數(shù)式表示：該校團委購買二等獎獎品多少件，三等獎獎品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請問共有幾種購買方案？

（3）請你計算一下，學(xué)校應(yīng)如何購買這三種獎品，才能使所支出的總費用最少，最少是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案