Question

（1）計(jì)算：+（-3）
（2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=．求線段AD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)分母有理化和零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算；
（2）先求∠BAC=60°，再由AD是△ABC的角平分線，求得∠CAD=30°，利用三角函數(shù)求AD的長(zhǎng)．
解答：解：（1）原式=（1分）
=（2分）
=-1．                                （3分）

（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°．
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠CAD=30°．                                      （1分）
∴在Rt△ADC中，
（2分）
=×（3分）
=2．                                           （4分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化和零指數(shù)冪的計(jì)算以及解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．