若O是△ABC的內(nèi)心，且∠BOC=100°，則∠A=


  1. A.
    20°
  2. B.
    30°
  3. C.
    50°
  4. D.
    60°
A
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OCB+∠0BC=80°，根據(jù)三角形的內(nèi)心求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．
解答：解：∵∠BOC=100°，
∴∠OCB+∠0BC=180°-∠BOC=80°，
∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=160°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=20°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)心等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是△ABC的外心，且∠BOC=140°，則∠A=
 
；若I是△ABC的內(nèi)心，且∠BIC=140°，則∠A=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若O是△ABC的內(nèi)心，且∠BOC=100°，則∠A=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若O是△ABC的內(nèi)心，且∠BOC=100°，則∠B+∠C=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=10，點(diǎn)C是圓O上一動(dòng)點(diǎn)（與A，B不重合），∠ACB的平分線交圓O于D．
（1）判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若I是△ABC的內(nèi)心，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，CI、DI中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，AB=10，點(diǎn)C是圓O上一動(dòng)點(diǎn)（與A，B不重合），∠ACB的平分線交圓O于D．
（1）判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若I是△ABC的內(nèi)心，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，CI、DI中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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